Šaurā leņķa trigonometriskās funkcijas tangenss un kotangenss taisnleņķa trijstūrī definē šādi:
Kāds ir sakars šīm trigonometriskajām funkcijām ar vienības riņķi?
Vienības riņķi var izmantot par instrumentu, no kura var nolasīt trigonometrisko funkciju vērtības.
Pagrieziena leņķa tangenss
Lai nolasītu pagrieziena leņķa tangensa vērtības, vienības riņķa līnijai velk pieskari caur punktu \((1;0)\).
Šo taisni sauc par tangensa asi.
Tangensa vērtības nolasa uz \(Oy\) (sinusa) ass.
Pagrieziena leņķa kotangenss
Lai nolasītu pagrieziena leņķa kotangensa vērtības, vienības riņķa līnijai velk pieskari caur punktu (0;1).
Šo taisni sauc par kotangensa asi.
Kotangensa vērtības nolasa uz \(Ox\) (kosinusa) ass.
Bieži trigonometrisko riņķi izmanto, lai noteiktu trigonometriskās funkcijas zīmi.
Tangensa un kotangensa zīmes kvadrantos nosaka, izmantojot jau zināmās sinusa un kosinusa zīmes, pēc trigonometriskajām pamatidentitātēm:
Ievēro:
Lai noteiktu tangensa vai kotangensa zīmi:
- vienības riņķī ieskicē doto pagrieziena leņķi;
- nosaka sinusa zīmi;
- nosaka kosinusa zīmi;
- secina, kāda ir dalījuma zīme.
Zīmējumā dots piemērs, kā nosaka zīmi III kvadranta leņķim
Viegli secināt, ka tangensa un kotangensa zīmes kvadrantos neatšķiras. Zīmējumā dotas tangensa un kotangensa zīmes kvadrantos.
Svarīgi ir prast nolasīt no riņķa sekojošas tangensa un kotangensa vērtības:
neeksistē. neeksistē. | neeksistē. neeksistē. neeksistē. |
Dažas trigonometrisko funkciju vērtības, kuras vajadzētu zināt no galvas
\(30°\) | \(45°\) | \(60°\) | |
\(1\) | |||
\(1\) |