Teorija

Grādi un radiāni
Leņķi var mērīt grādos, minūtēs un sekundēs.
Lai iegūtu 1o, pilnu riņķi jāsadala \(360\) vienādās daļās: 1o=1360 no riņķa.
\(1\) minūte ir viena \(60\) daļa no grāda, \(1\) sekunde ir viena \(60\) daļa no minūtes, tātad:1o=601=601o=3600
 
Leņķu mērīšanai lieto arī citu vienību - radiānu.
Par \(1\) radiānu lielu leņķi sauc centra leņķi, kura savelkošā loka garums ir vienāds ar riņķa līnijas rādiusu.
radians.jpg
\(1\) radiāns ir aptuveni vienāds ar \(57,3\) grādiem, taču matemātikā lieto precīzu tā vērtību, izmantojot konstanti  π.
 
"Lai noteiktu, cik radiānu ietilpst riņķa līnijā, dalīsim riņķa līnijas garumu 2πR ar loka garumu, kas atbilst 1 radiānu lielam leņķim, t.i., ar R: 2πRR=2π.
Tātad 360o atbilst 2π radiāniem, un no tā izriet, ka 1o=2π360=π180rad un 1rad=360o2π=180oπ57,3o"
Svarīgi!
Iegaumē:
360o=2π180o=π 
 
Kā grādus pārveidot par radiāniem?  Var izmantot formulu vai proporciju.
Piemērs:
Nosaki \(85\) grādus liela leņķa radiālo lielumu!
85o=851o=85π180=17π36

Vai arī šādi:
 180oπ85oxx=85π180=17π36
Kā radiānus pārveidot par grādiem? Jāatceras, ka π=180o.
Piemērs:
Izsaki grādos π18!
π18=180o18=10o
 
Atsauce:
Matemātika 10.klasei /Evija Slokenberga, Inga France, Ilze France. -Rīga : Lielvārds, 2009. – 279 lpp. :il. – izmantotā literatūra: 145.lpp.