Teorija

Šeit Tu vari lejupielādēt matemātikas formulas špikera formātā: FORMULAS.doc.
 
Algebras formulas
Saīsinātās reizināšanas formulas
(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b2a3+b3=a+ba2ab+b2a3b3=aba2+ab+b2
________________________________
Kvadrāttrinoms
ax2+bx+c=a(xx1)xx2
Kvadrātvienādojums
ax2+bx+c=0a0x1+x2=bax1x2=ca
Modulis
a=a,jaa0a,jaa<0a0a+ba+b
Aritmētiskā progresija
an=a1+(n1)dSn=(a1+an)n2ak=ak+1+ak12
Ģeometriskā progresija
bn=b1qn1Sn=b1(qn1)q1bk2=bk1bk+1
Bezgalīgi dilstoša ģeometriskā progresija
  
q<1S=b11q
Sakņu īpašības
anbn=abnanbn=abnakmnm=aknamn=anmanbk=akbnnka2=a
Pakāpju īpašības
  
aman=am+nambm=(ab)mam:an=amn(am)n=amnamn=amnan=1an
Logaritmu īpašības
alogab=bloga(xy)=logax+logaylogaxy=logaxlogaylogaxk=klogaxlogab=logcblogcalogakx=1klogax
Kombinatorika
Pn=n!Ank=n!(nk)!
 
Cnk=n!k!(nk)!Cnm=CnnmCn0+Cn1+Cn2+...+Cnn1+Cnn=2n
Kompleksie skaitļi
 
i2=1z=a+biz¯=abizz¯=a2+b2z=a2+b2
 
Varbūtību teorija
P(A)=kn,
k - labvēlīgo notikumu skaits,
n - visu iespējamo notikumu skaits.
 
P(AB)=P(A)+P(B),
kur A, B - nesavienojami notikumi.
 
P(AB)=P(A)P(B),
kur A, B - neatkarīgi notikumi.
Trigonometrijas formulas
sin2α+cos2α=1tgα=sinαcosαctgα=cosαsinα1+tg2α=1cos2α1+ctg2α=1sin2αtgαctgα=1_____________________________sin2α=2sinαcosαcos2α=cos2αsin2αtg2α=2tgα1tg2αsin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβcos(α+β)=cosαcosβsinαsinβcos(αβ)=cosαcosβ+sinαsinβtg(α+β)=tgα+tgβ1(tgαtgβ)tg(αβ)=tgαtgβ1+(tgαtgβ)sinα+sinβ=2sinα+β2cosαβ2sinαsinβ=2sinαβ2cosα+β2cosα+cosβ=2cosα+β2cosαβ2cosαcosβ=2sinα+β2sinαβ2sinαcosβ=12(sin(αβ)+sin(α+β)sinαsinβ=12(cos(αβ)cos(α+β)cosαcosβ=12(cos(αβ)+cos(α+β)