Teorija

Par redukcijas formulām sauc formulas, ar kuru palīdzību leņķu, kas lielāki par \(90\) grādiem, trigonometriskās funkcijas izsaka ar šaurā leņķa funkcijām.
Piemēram: sin120o=cos30o
 
Pirms redukcijas formulu izmantošanas leņķim atdala funkcijas periodu (sinusam un kosinusam tas ir \(360\) grādi jeb \(2\)π, bet tangensam un kotangensam periods ir \(180\) grādi jeb π).
 
Piemēram:
sin750o=sin2360o+30o=sin30o1tg840o=tg4180o+120o=tg120o2
 
Pirmajā piemērā redukcijas formula nav jālieto, jo ir iegūts 1. kvadranta leņķis, taču otrajā piemērā ir jāturpina pārveidojumi.
 
Visas (vairāk par \(30\)) redukcijas formulas izsaka divi reducēšanas likumi:
1) Ja reducēšanā izmanto \(90\) vai \(270\) grādu leņķi, tad funkcija nosaukumu maina šādi: \(sin\) uz \(cos\) (un otrādi), \(tg\) uz \(ctg\) (un otrādi). Ja reducēšanā izmanto \(180\) vai \(360\) grādus, tad funkcija savu nosaukumu nemaina.
  
2) Rezultātam pieraksta + vai - zīmi atkarībā no tā, kāda zīme ir dotajai funkcijai kvadrantā, pie kura pieder reducējamais leņķis.
Funkcijas zīmi nosaka no vienības riņķa.
 
Funkcija
1. kvadrants
2. kvadrants
3. kvadrants
4. kvadrants
sin
+
+
-
-
cos
+
-
-
+
tg, ctg
+
-
+
-
 
Piemēram:
tg120o=tg90o+30o=ctg30osin225o=sin180o+45o=sin45ojebsin225o=sin270o45o=cos45o
 
Svarīgi!
Ieteicamā reducēšanas secība:
1) kvadrants;
2) zīme;
3) funkcijas nosaukums.