Teorija

Trigonometriskās nevienādības

Tādas nevienādības, kurās nezināmais ir trigonometriskās funkcijas arguments (leņķis), sauc par trigonometriskām nevienādībām.

Vidusskolas kursā ir jāprot risināt pamatnevienādības:
sinx < a;  cosx < a;  tgx < a;  ctgx < a  ;;>

Risinājumā izmanto vienības riņķi.
Īsa risinājuma gaita:
1) uzzīmē vienības riņķi, atrod dotās funkcijas asi;
2) uz atbilstošās ass atliek doto skaitlisko (a) vērtību;
3) ņemot vērā nevienādības zīmi, iekrāso atbilstošo loka daļu;
4) nosaka pagrieziena leņķa vērtības (bieži vien tās vajag atrisināt no atbilstošā vienādojuma un tad atlikt riņķī);
5) nolasa atbilstošo intervālu, ņemot vērā, ka leņķi pieaug pretēji pulksteņa rādītāju virzienam.

Piemērs:
sinx>32(a=32) 
sin ne4.JPG

Atrisina vienādojumu
sinx=32x=60°+360°n180°60°+360°nx=60°+360°n120°+360°n,kurnZ
Atbilde: x60°+360°n;120°+360°n,nZ