Teorija

Vienādojuma sinx = a atrisināšana
 
Vienādojumam sinx = a  eksistē atrisinājums, ja 1a1jeba1
 
Leņķus var izteikt grādos vai radiānos.

Ja sinx = a, tad
 
x = arcsina+360on180oarcsina+360onjebarcsina+2πnπarcsina+2πn,kurnZ
 
Atbildes var apvienot vienā :  1narcsina+πn,kurnZ , bet šādu atbildi ir grūtāk izprast un redzēt saistību ar trigonometriskajām vērtībām vienības riņķī.
 
Svarīgi!
Ieteicams atrast šīs vērtības vienības riņķī un iegaumēt:
sinx=1x=90o+360onjebx=π2+2πnsinx=0x=180onjebx=πnsinx=1x=270o+360onjebx=3π2+2πnvaisinx=1x=90o+360onjebx=π2+2πn
 
Atceries: arcsin(-a) = -arcsina

Tātad, ja  sinx = - a, tad

x = arcsina+360on180o+arcsina+360onjebarcsina+2πnπ+arcsina+2πn,kurnZ
 
Piemērs:
  sinx=32x=60o+360on180o60o+360onx=60o+360on120o+360onnZ
  
 
Piemērs:
sinx=32x=60o+360on180o+60o+360onx=60o+360on240o+360onnZ
  
Piemērs:
  sinx=0,2x=arcsin0,2+360on180oarcsin0,2+360onnZ
  
Piemērs:
  sinx=7jo7>1 sakņu nav, sin funkcijas vērtību apgabals ir [-1;1]
 
nZ nozīmē, ka n vērtības ir visi veselie skaitļi.