Ievads stereometrijā
"Skolas ģeometrijas kursam ir divas sastāvdaļas: planimetrija un stereometrija.
Planimetrija pēta tādas figūras, kuru visi punkti atrodas vienā plaknē.
Piemēram:
kvadrāts trijstūris riņķis trapece rombs
Stereometrija pēta ģeometriskus ķermeņus un telpas figūras, kuru visi punkti neatrodas vienā plaknē.
Vārds "stereometrija" radies no grieķu vārdiem "stereas" - telpisks un "metron" - mērs.
Stereometrijas pamatjēdzieni ir tādi jēdzieni, kurus pieņem bez definēšanas: tie ir punkts, taisne, plakne.
Ar šiem jēdzieniem tiek definēti visi pārējie jēdzieni.
Pamatjēdzienu būtiskākās īpašības izsaka aksiomas.
Aksiomas ir apgalvojumi (atzinumi), kas radušies praktiskā pieredzē.
Pārējos ģeometriskos faktus pierāda kā teorēmas (lemmas, īpašības, pazīmes) loģisku spriedumu ceļā, balstoties uz definīcijām, aksiomām vai iepriekš pierādītiem rezultātiem.
Būtībā ceļš no aksiomām līdz praktiski izmantojamām teorēmām ir visai garš, tāpēc bieži vien izmantot arī intuitīvi saprotamus "visiem zināmus" jēdzienus, nedodot to precīzu definīciju.
Piemēram, kā pašsaprotamu uzskata gan to, ka taisne ir satur bezgalīgi daudz punktu, gan arī to, ka katrā plaknē var novilkt bezgalīgi daudz taišņu.
Ģeometrijā jebkuru punktu kopu sauc par figūru.
Visu stereometrijā aplūkojamo punktu kopu sauc par telpu.
Tā kā katra taisne un katra plakne satur kādus punktus, tad taisne un plakne arī ir stereometrijas figūras.
Plakne ir bezgalīga un sadala telpu divās daļās."