Teorija

Slīpne un perpendikuls pret plakni
Nogriezni, kurš nav perpendikulārs plaknei un kura viens galapunkts atrodas plaknē, sauc par slīpni pret plakni.
Slīpnes punktu, kas atrodas plaknē sauc par slīpnes pamatu.
Paralelograms šablons.jpg
 
Slīpne ir nogrieznis \(AB\).
Slīpnes pamats ir \(B\).
   
Ja no punkta ārpus plaknes novelk plaknei perpendikulāru taisni, tad šīs taisnes nogriezni no minētā punkta līdz plaknei sauc par perpendikulu, kas novilkts no punkta pret plakni.
Paralelograms šablons - Copy.jpg
Perpendikuls ir nogrieznis \(AC\).
 
Perpendikula garumu no punkta līdz plaknei sauc par attālumu no punkta līdz plaknei.
Ja no punkta, kas atrodas ārpus plaknes, novelk gan perpendikulu, gan slīpni, tad nogriezni, kas savieno perpendikula un slīpnes galapunktus plaknē, sauc par slīpnes projekciju.
Paralelograms šablons - Copy - Copy.jpg
Slīpnes projekcija ir nogrieznis \(CB\).
Trijstūris \(ABC\) ir taisnleņķa trijstūris.
Par slīpnes leņķi ar plakni sauc leņķi starp slīpni un tās projekciju plaknē.
Paralelograms šablons - Copy - Copy - Copy.jpg
Leņķis, ko veido slīpne ar plakni ir \(CBA\).
Ja no viena punkta ārpus plaknes novelk vairākas slīpnes, tad garākajai no slīpnēm atbilst garākā slīpnes projekcija.
Paralelograms šablons - Copy - Copy - Copy (2).jpg
Ja \(AD > AB\), tad \(DC > BC\).
 
\(DAB\) - leņķis starp slīpnēm.
\(DCB\) - leņķis starp projekcijām.
 
Nogrieznis \(DB\) ir attālums starp slīpņu pamatiem.
 
Atsauce:
Ģeometrijas vidusskolām 11.- 12. klase/ Inese Lude; Rīga,  Pētergailis 2000. gads / 27.un 32. lpp.