Teorija

Ģeometrijas aksiomas
Katra ģeometrijas kursa pamatā ir pamatjēdzieni - jēdzieni, kurus pieņem bez definēšanas. Ar šiem pamatjēdzieniem tiek definēti visi pārējie objekti.
 
Pamatjēdzienu būtiskākā īpašības izsaka aksiomas - matemātiski izteikumi, kurus pieņem bez pierādījuma. Tie radušies praktiskā pieredzē un ir intuitīvi saprotami.
 
Svarīgi!
Stereometrijas pamatjēdzieni ir punkts, taisne un plakne.
  
 Eiklīda ģeometrijā punktu, taišņu un plakņu pamatīpašības, kas attiecas uz to savstarpējo novietojumu, izteiktas 20 aksiomās.
 
Šeit formulēsim dažas no tām.
 
Caur jebkuriem diviem punktiem var novilkt taisni, turklāt tikai vienu.
  
1.JPG
 
 
Caur jebkuriem trim punktiem, kas neatrodas uz vienas taisnes, var novilkt plakni, turklāt tikai vienu.
  
2.JPG
 
 
Ja trīs punkti atrodas uz vienas taisnes, tad caur tiem var novilkt bezgalīgi daudz plaknes.
  
3.JPG
  
 
Ja divi taisnes punkti pieder pie plaknes, tad taisnes visi punkti pieder pie šīs plaknes.
  
4.JPG
  
 
Ja divām plaknēm ir kopīgs punkts, tad tām ir kopīga taisne, uz kuras atrodas visi šo plakņu kopīgie punkti.
 
5.JPG