Teorija

Izkliede ir datu tieksme novirzīties no kopas vidējās vērtības.
Izkliedes mēri, kas ir jāapgūst vidusskolā, ir amplitūda (skat. amp.) un standartnovirze.
 
Standartnovirze raksturo datu izkliedi ap aritmētisko vidējo.
To parasti apzīmē ar \(s\) vai σ (sigma).
Svarīgi!
Standartnovirzi aprēķina, izmantojot formulu:
 s=x1x¯2+x2x¯2+...+xnx¯2n
Ja izmanto summas simbolu, to var pierakstīt šādi:
s=i=1nxix¯2n               
 
Svarīgi!
Ja dati ir sakārtoti biežuma tabulā, tad
s=x1x¯2b1+x2x¯2b2+...+xkx¯2bkn 
Ja izmanto summas simbolu, tas sanāk
s=i=1kxix¯2bin 
(Atceries - \(k\) nav tas pats, kas \(n\).)
   
Lai aprēķinātu standartnovirzi, ievēro soļus:
  1. aprēķina x¯ jeb datu kopas vidējo (aritmētisko) vērtību;
  2. aprēķina xix¯ jeb katras pazīmes novirzi no vidējās vērtības;
  3. aprēķina xix¯2 jeb katras novirzes kvadrātu;
  4. aprēķina x1x¯2+x2x¯2+...+xnx¯2 - kvadrātu noviržu summu;
  5. aprēķina x1x¯2+x2x¯2+...+xnx¯2n - noviržu kvadrātu vidējo vērtību;
  6. standartnovirze ir kvadrātsakne no noviržu kvadrātu vidējās vērtības.
 
Aprēķinus veikt ir daudz vieglāk, ja attiecīgās darbības attēlo tabulā.

Piemērs:
xi - datu kopas pazīmes vērtības
aprēķins.PNG\
 
Tabulā izmantojām vērtību
x¯=xin=7+9+8+11+45=395=7,8
 
Piemērā redzams, ka noviržu kvadrātu summa ir \(26,8\). (4. solis.)
Izpilda 5. soli: \(26,8 : 5 = 5,36\)
Tabulā doto datu standartnovirze ir s=5,362,3

Ja ir dots pazīmes vērtību biežums, tad izdevīgi ir sastādīt šādu tabulu:
 
xi
bi
xix¯
xix¯2
xix¯2bi
... ... ... ... ...
 
Atsauce:
Matemātika 11.klasei /Evija Slokenberga, Inga France, Ilze France. -Rīga : Lielvārds, 2010. – 320 lpp. :il. – izmantotā literatūra: 86.-87.lpp.