Teorija

Datu grafiskie attēli histogramma un poligons parāda datu sadalījumu datu kopā.
Sadalījums var būt dažāds. Salīdzini 1. un 2. attēlu!

sud.bmp
1. attēls. Histogramma
 
normālsadalījums.bmp
2. attēls. Histogramma

2. attēlā redzams, ka, atšķirībā no 1. attēla, dati izkārtojušies simetriski ap kopas vidējo vērtību.
Datus, kas histogrammā izkārtojas simetriski ap kopas vidējo vērtību, sauc par normāli sadalītiem datiem.
Ja lielā, normāli sadalītu datu kopā turpinātu samazināt intervālu garumus, tad iegūtā histogramma kļūst līdzīga īpašai līknei statistikā - Gausa līknei. Gausa līknei ir zvanveida forma:
gauss.bmp

Kāpēc ir svarīgi zināt līknes veidu?
Atceramies: izlases novērtēšanai un iegūto datu apstrādei ir divi uzdevumi:
  • iegūt informāciju par pašu izlasi;
  • iegūt informāciju par ģenerālkopu no kuras ņemta izlase.

Parasti izlase tiek veidota, lai to analizējot, iegūtu informāciju par ģenerālkopu. Izmantojot secinošo (induktīvo) statistiku - tiek modelēta un prognozēta situācija ģenerālkopā.
Ar sarežģītām matemātiskām metodēm ir pierādīts, ka normāli sadalītiem datiem:
  • 68,2% visu datu atrodas vienas standartnovirzes attālumā no vidējās vērtības x¯±s
  • 95,4% visu datu atrodas divu standartnoviržu attālumā no vidējās vērtības x¯±2s
  • 99,7% (gandrīz visi) datu kopas elementi atrodas trīs standartnoviržu attālumā no vidējās vērtības x¯±3s

Ja dati nav normāli sadalīti, tad var pierādīt, ka vismaz 75% no visiem datiem atrodas divu standartnoviržu attālumā no vidējās vērtības x¯±2s un vismaz 89% datu atrodas trīs standartnoviržu attālumā no vidējās vērtības x¯±3s.

Tātad, pareizi izvēloties izlasi (reprezentatīvu izlasi), aprēķinot standartnovirzi (s) un noskaidrojot izlases datu sadalījumu, var izdarīt secinājumus par pašu ģenerālkopu.

Bet jāatceras, ka ar statistiskas metodēm iegūtiem pētījumu rezultātiem nekad nebūs 100% ticamība.
 
Atsauce:
Matemātika 11.klasei /Evija Slokenberga, Inga France, Ilze France. -Rīga : Lielvārds, 2010. – 320 lpp. :il. – izmantotā literatūra: 83. un 86.lpp.
http://www.dzm.lu.lv/mat/IT/M_11/default.aspx@tabid=17&id=270.html