Teorija

"Sakārtotas \(k\)-izlases ar atkārtojumiem, kas izveidotas no \(n\) elementu pamatkopas, sauc par variācijām ar atkārtojumiem no \(n\) elementiem pa \(k\) elementiem.
To skaitu apzīmē ar A¯nk un aprēķina pēc formulas: A¯nk=nk"
 
Piemērs:
Doti cipari \(1\); \(2\); \(3\); \(4\).
Cik dažādus divciparu skaitļus var izveidot no šiem cipariem, ja viens un tas pats cipars var atkārtoties vairākas reizes?
 
Risinājums:
Tā kā cipari skaitlī var atkārtoties, tad jāizmanto "variācijas ar atkārtojumiem" formula, kurā \(n\) - elementu kopas izmērs, šai gadījumā \(4\), un \(k\) - pa cik elementiem, šai gadījumā \(2\), jo jāizveido ir divciparu skaitļi.
A¯42=42=16
 
Atbilde:
No dotajiem cipariem var izveidot 16 dažādus divciparu skaitļus!
 
Atsauce:
Algebra 10.-12. klasei 3. daļa /Vitanda Sakse - Rīga: Pētergailis, 200. - 70.-71. lpp.