Teorija

Kopas un apakškopas jēdzieni
Par galīgu kopu sauc tādu kopu, kas satur galīgu skaitu elementu.
Kopa { Δ; O; # } satur 3 dažādus elementus.
 
Par tukšu kopu sauc tādu kopu, kas nesatur nevienu elementu.
Par dotās kopas apakškopu sauc kopu, kuras visi elementi ir dotajā kopā un elementu skaits nepārsniedz dotās kopas elementu skaitu.
Kopas {Δ; O; #} apakškopas ir, piemēram, {Δ; O} vai { O ;#} vai {Δ;#}
 
Par izlasēm sauc apakškopas, kuras elementiem piemīt noteiktas īpašības.
Izlases {Δ; O} un { O ;#} atšķiras ar to elementiem.
Izlases {{#;Δ}un{Δ;#} atšķiras tikai ar elementu secību.
 
Par sakārtotām izlasēm sauc tādas kopas apakškopas, kurās ir svarīga elementu secība.
Vienkāršāk: ja izlasē, samainot vietām divus tās elementus, iegūst saturiski citu izlasi, tad tā ir sakārtota izlase.
Piemēram, no ciparu kopas sakārtotas izlases ir telefona numuri, kodi, skaitļi. jo izmainot ciparu secību rodas cita izlase.
Ja runa ir par sakārtotām izlasēm, tad {#;Δ}un{Δ;#} ir dažādas izlases.
 
Par nesakārtotām izlasēm sauc tādas kopas apakškopas, kurās nav svarīga elementu secība.
Piemēram, no divciparu skaitļu kopas nesakārtotu izlasi veido skaitļi, kas dalās ar \(3\), jo mainot šo skaitļu secību, nemainīsies to dalāmība.
Ja runa ir par nesakārtotām izlasēm, tad {#;Δ}un{Δ;#} ir vienādas izlases.
 
Nesakārtotas izlases
Sakārtotas izlases
No \(10\) skolēniem jāizvēlas \(2\) dežuranti.
 
Mainot vietām abus dežurantus, tas būs tas pats dežurantu pāris.
  
Jānis no \(8\) grāmatām izvēlas lasīšanai \(3\) grāmatas.
 
Mainot vietām grāmatas, nemainīsies Jāņa izvēlētā literatūra.
 No \(10\) skolēniem jāizvēlas klases vecākais un viņa vietnieks.
 
Mainot vietām abus izvēlētos skolēnus, mainīsies viņu lomas.
   
Jānis no \(8\) grāmatām izvēlas lasīšanai \(3\) grāmatas un sastāda sarakstu, kādā secībā tās izlasīs.
 
Mainot vietām grāmatas, veidosies atšķirīgs saraksts.
 
Atsauce:
Algebra vidusskolai /Valdis Ziobrovskis, Biruta Siliņa - Rīga: Zvaigzne ABC, 2001. - 312. lpp
Palīgs vidusskolēnam - Algebra 4. daļa /Inese Lazdiņa, Elizabete Mangule - Rīga: Raka, 2006. - 25. lpp
Matemātika 11.klasei/Evija Slokenberga, Inga France, Ilze France - Rīga: Lielvārds, 2010.Izm. 111.lpp.