Teorija

Nevienādību, kuras veids ir \(ax+b>0\) (vai  ax+b<0,ax+b0,ax+b0, kur \(a\) un \(b\) ir reāli skaitļi, a0, sauc par lineāru nevienādību.
 
Atrisināt nevienādību nozīmē noteikt visas mainīgā vērtības, ar kurām nevienādība pārvēršas patiesā skaitliskā nevienādībā.
Divas nevienādības sauc par ekvivalentām, ja abu nevienādību atrisinājumu kopas ir vienādas.
Dotajai nevienādībai ekvivalentu nevienādību iegūst, ja veic ekvivalentus pārveidojumus:
  • "pārnes" saskaitāmos (mainot to zīmi) no vienas nevienādības puses uz otru;
  • reizina vai dala abas nevienādības puses ar pozitīvu skaitli vai definīcijas apgabalā pozitīvu izteiksmi;
  • reizina vai dala abas nevienādības puses ar negatīvu skaitli vai definīcijas apgabalā negatīvu izteiksmi, mainot nevienādības zīmi uz tai pretējo.
Piemērs:
Nevienādībā \(5+3x<7x+8\) no labās puses uz kreiso pusi pārnes \(7x\), mainot tā zīmi uz pretējo, no kreisās uz labo pusi pārnes \(8\), arī mainot zīmi uz pretējo. Iegūst ekvivalentu nevienādību \(3x-7x<8-5\).
Savelkot līdzīgos locekļus iegūst nevienādību \(-4x<3\).
Abas nevienādības puses dalot ar \((-4\)),  iegūst ekvivalentu nevienādību x>34.