Teorija

Kā atrisināt vienādojumu |x3|=15?
 
Atrisināt doto vienādojumu nozīmē atrast tādas nezināmā \(x\) vērtības, ar kurām kreisajā pusē moduļa zīmēs iznāk vai nu \(15\) vai \(-15\)
 
Zināms, ka \(|15|=15\) un \(|-15|=15\)
 
Tātad
|x3|=15¯x3=15x3=15x=12x=18
 
Pārbaude:
123=15=15183=15=15
Lai atrisinātu vienādojumu ar moduli, vispirms ir jāpāriet uz algebrisku vienādojumu, kas nesatur moduli.
Vienādojuma f(x)=a saknes iegūst šādi:
1) ja \(a>0\), tad jārisina vienādojumi \(f(x) = a\) un \(f(x) = -a\)
 
2) ja \(a=0\), tad \(f(x)=0\)
 
3) ja \(a<0\), tad vienādojumam sakņu nav (jo attālums nevar būt negatīvs lielums)
Piemērs:
Atrisini vienādojumu
2x+18=02x+18=02x=18x=929+18=0=0
Piemērs:
Nosaki \(x\) vērtības, ar kurām izpildās vienādība:
3x12=3
Tādu \(x\) vērtību nav, jo nogriežņa garums nevar būt negatīvs skaitlis.