Teorija

Kā risināt vienādojumus xn=a(nN)?
 
Ja \(n = 1\), tad tas ir lineārs vienādojums.
Piemērs:
x1=4x=4 
Ja \(n = 2\), tad tas ir kvadrātvienādojums.
Piemērs:
x2=25x=±25x=±5
 
Pārbaude:
52=2552=25
 
Ievēro, kvadrātvienādojuma x2=a atrisinājums eksistē tikai tad, ja a0.
No negatīva skaitļa kvadrātsakne neeksistē, jo neviena skaitļa kvadrāts nav negatīvs skaitlis.
 
Vienādojumu xn=a risina atkarībā no tā, vai \(n\) ir pāra vai nepāra skaitlis.
 
Ja \(n\) ir pāra skaitlis (\(2; 4; 6; 8\);...), tad vienādojumam atrisinājums eksistē tikai tad, ja a0 un tad x=±an.
Ja \(a > 0\), tad vienādojumam ir divas saknes. Ja \(a = 0\), tad ir viena sakne \(x = 0\).
 
Ja \(n\) ir nepāra skaitlis (\(3; 5; 7;\) ...), tad vienādojumam ar jebkuru \(a\) vērtību ir tieši viens atrisinājums: x=an
Piemērs:
 
x5=32x=325x=225=32