Teorija

Matemātikā ir divi dažādi projekcijas jēdzieni:
  1. vektora ģeometriskā projekcija, kas ir vektors;
  2. vektora projekcija uz ass, kas ir skaitlis.
Vektora ģeometriskā projekcija ir vektors, kuru iegūst, no vektora galapunktiem pret izvēlētu asi velkot perpendikulus.
Vektora sākumpunkta projekcija atbilst ģeometriskā projekcijas sākumpunktam, vektora galapunkta projekcija atbilst ģeometriskā projekcijas galapunktam.
 
geom2_36.png
 
Vektora v ģeometriskā projekcija ir vektors vt.
 
Vektora  projekcija uz ass
  • ir skaitlis, kurš vienāds ar vektora ģeometriskās projekcijas garumu, ja ģeometriskās projekcijas un ass vērsumi sakrīt,
  • ir pretējs skaitlis ģeometriskās projekcijas garumam, ja ģeometriskās projekcijas un ass vērsumi ir pretēji.
User_v_374.png
ax=4bx=3
 
Ja vektora a garums ir a un α ir vektora un x ass veidotais šaurais leņķis, tad vektora projekcijas moduli aprēķina pēc formulas: ax=acosα.
 
Vektora projekcijas zīmi izvēlas atkarībā no ass virziena.
 
User_v_38.png
 
Zīmējumā var redzēt, ka šo formulu  var iegūt no sakarības taisnleņķa trijstūrī:
cosα=piekatetehipotenūza=axa
 
Atsauce:
Matemātika 10.klasei /Evija Slokenberga, Inga France, Ilze France. -Rīga : Lielvārds, 2009. – 279 lpp. :il. – izmantotā literatūra: 20.-21.lpp.