Teorija

Paralelograms
Paralelograms ir četrstūris, kam ik divas pretējās malas ir paralēlas.
12. klases matemātikas eksāmena formulu lapā pieejamā informācija
pp.PNG
Paralelograma laukums ir vienāds ar malas un pret to novilktā augstuma reizinājumu.
 
Paralelograma laukums ir vienāds ar divu blakusmalu reizinājumu ar to viedotā leņķa sinusu.
 
Paralelograma laukumu var aprēķināt arī tad, ja dotas tā diagonāles un leņķis starp tām.
Paralelograma laukums ir vienāds ar pusi no paralelograma diagonāļu reizinājuma ar to veidotā leņķa sinusu:
Sparal=d1d22sinβ
 
Taisnstūris
Taisnstūris ir paralelograms, kuram visi leņķi ir taisni.
Taisnstūrim abas diagonāles ir vienādas.
 
Taisnstūra laukums ir vienāds ar divu blakusmalu reizinājumu:
Staisnst=ab
 
Taisnstūra laukums ir vienāds ar pusi no taisnstūra diagonāļu reizinājuma ar to veidotā leņķa sinusu:
Staisnst=d22sinβ
 
Rombs
Rombs ir paralelograms, kuram visas malas ir vienādas.
Romba diagonāles ir perpendikulāras.
 
Romba laukums ir vienāds ar malas un augstuma reizinājumu (visi romba augstumi ir vienādi):
Srombam=ah
 
Romba laukums ir vienāds ar divu malu reizinājumu ar to viedotā leņķa sinusu:
Srombam=a2sinα
 
Romba laukums ir vienāds ar diagonāļu reizinājuma pusi:
Srombam=d1d22
 
Kvadrāts
Kvadrāts ir paralelograms, kuram visas malas ir vienādas un visi leņķi ir taisni.
Kvadrāta laukums ir vienāds ar malas kvadrātu:
Skvadr.=a2
 
Kvadrāta laukums ir vienāds ar diagonāļu reizinājuma pusi:
Skvadr.=d22
 
Trapece
Trapece ir četrstūris, kura divas pretējās malas ir paralēlas, bet divas pārējās malas nav paralēlas.
Informācija formulu lapā:
trr.PNG
Trapeces laukums ir vienāds ar pusi no pamatu summas reizinājuma ar augstumu:
 
Trapeces pamatu pussumma ir vienāda ar trapeces viduslīnijas garumu, tāpēc:
Strapecei=mh
 
 
   
Ja paralelogramam ir dotas divas blakusmalas un viena diagonāle, tad rēķinot laukumu var izmantot Herona trijstūra laukuma formulu:
Strijst=ppapbpc. Lai aprēkinātu paralelograma laukumu, iegūtais rezultāts jāreizina ar divi, jo diagonāles paralelogramu sadala divos vienādos trijstūros.
 
rrrrrrr.PNG
 
Saite uz matemātikas eksāmena formulu lapu: formulas