Paralelograms ir četrstūris, kam katras divas pretējās malas ir paralēlas.
Paralelograma laukums ir vienāds ar malas un pret to novilktā augstuma reizinājumu.
Paralelograma laukums ir vienāds ar divu blakusmalu reizinājumu ar to veidotā leņķa sinusu.
Paralelograma laukumu var aprēķināt arī tad, ja dotas tā diagonāles un leņķis starp tām.
Paralelograma laukums ir vienāds ar pusi no paralelograma diagonāļu reizinājuma ar to veidotā leņķa sinusu:
Taisnstūris ir paralelograms, kuram visi leņķi ir taisni.
Taisnstūrim abas diagonāles ir vienādas.
Taisnstūra laukums ir vienāds ar divu blakusmalu reizinājumu:
Taisnstūra laukums ir vienāds ar pusi no taisnstūra diagonāļu reizinājuma ar to veidotā leņķa sinusu:
Rombs ir paralelograms, kuram visas malas ir vienādas.
Romba diagonāles ir perpendikulāras.
Tā kā rombs ir paralelograms, tad tam der paralelograma laukuma formulas.
Romba laukums ir vienāds ar malas un augstuma reizinājumu (visi romba augstumi ir vienādi):
Romba laukums ir vienāds ar divu malu reizinājumu ar to viedotā leņķa sinusu:
Rombam ir arī laukuma formula, kurā izmanto diagonāles.
Romba laukums ir vienāds ar diagonāļu reizinājuma pusi:
Kvadrāts ir paralelograms, kuram visas malas ir vienādas un visi leņķi ir taisni.
Kvadrāta laukums ir vienāds ar malas kvadrātu:
Kvadrāta laukums ir vienāds ar diagonāļu reizinājuma pusi:
Trapece ir četrstūris, kura divas pretējās malas ir paralēlas, bet divas pārējās malas nav paralēlas.
Trapeces laukums ir vienāds ar pusi no pamatu summas reizinājuma ar augstumu.
Trapeces pamatu pussumma ir vienāda ar trapeces viduslīnijas garumu, tāpēc:
Ja paralelogramam ir dotas divas blakusmalas un viena diagonāle, tad, rēķinot laukumu, var izmantot Herona trijstūra laukuma formulu: . Lai aprēķinātu paralelograma laukumu, iegūtais rezultāts jāreizina ar \(2\), jo diagonāles paralelogramu sadala divos vienādos trijstūros.
Ievēro, ka diagonāļu laukuma formula visos gadījumos ir viena un tā pati, tikai taisnstūrim un kvadrātam diagonāles ir vienāda garuma, rombam un kvadrātam leņķis starp diagonālēm ir \(90°\) un \(sin90°=1.\)
Laukuma formulas ir dotas Matemātika I formulu lapā.
