Teorija

Ap četrstūri apvilkta riņķa līnija jeb ievilkts četrstūris
Četrstūri, kura visas virsotnes atrodas uz riņķa līnijas, sauc par ievilktu četrstūri, bet riņķa līniju - par četrstūrim apvilktu riņķa līniju.
Ievilkta četrstūra pretējo leņķu summa ir 180 grādi.
Piemērs:
geom_08.png
Ievilkta četrstūra vienas malas pieleņķi ir 60° un 70°.
Aprēķini pārējos četrstūra leņķus!
 
Dots:
B = 60°
C = 70°
 
Jāaprēķina:
D; A
 
Risinājums:
B + D = 180°
C + A = 180°
D = 180° - 60° = 120°
A = 180° - 70° = 110°
Riņķa līniju ap četrstūri var apvilkt tad un tikai tad, ja tā pretējo leņķu summa ir 180°
 
Pārskats par četrstūriem, ap kuriem var apvilkt riņķa līniju
 
ČetrstūrisKur atrodas apvilktas riņķa līnijas centrsApvilktas riņķa līnijas rādiuss
Kvadrāts
geom_09.png
Centrs ir diagonāļu krustpunkts.
Diagonāles puse.
 
Ja mala ir a,
tad diagonāle ir a2,
bet R=a22
Taisnstūris
geom_10.png 
Centrs ir diagonāļu krustpunkts.
Rādiuss ir
puse no diagonāles.
Vienādsānu trapece
geom_11.png
Centrs ir
malu vidusperpendikulu krustpunktā.
 
R.l. centrs var būt trapeces iekšpusē, ārpusē
vai garākā pamata vidū.
Var izmantot trijstūrim apvilktas riņķa līnijas rādiusa formulu: R=abcStrijst
Četrstūris, kura pretējo leņķu summa ir 180°
 
geom_12.png
Centrs ir malu vidusperpendikulu krustpunkts.
 
 
Skat. atbilstošās formulas matemātikas eksāmena formulu lapā: formulas