Teorija

Izteiksmi sadalīt reizinātājos var ar dažādiem paņēmieniem: 
  • iznesot kopīgo reizinātāju  pirms iekavām,
  • lietojot saīsinātās reizināšanas formulas,
  • grupējot,
  • izmantojot vienādojuma saknes.
 
Grupēšanas paņēmiens
Lieto, kad izteiksmē ir četri, seši, astoņi ...., saskaitāmie, apvienojot grupās tos saskaitāmos, kuriem ir kopīgs reizinātājs.
 
Kvadrāttrinoma sadalīšana reizinātājos
Šo metodi var lietot gan pilnajiem, gan nepilnajiem kvadrāttrinomiem
  1. aprēķina kvadrāttrinoma saknes;
  2. lieto formulu ax2+bx+c=axx1xx2, kur \(x_1\) un \(x_2\) ir saknes.
Piemērs:
Sadalīt reizinātājos kvadrāttrinomu \(z^2-4z+3\)!
 
1) Vienādojuma \(z^2-4z+3=0\) saknes ir \(z_1=1\) un \(z_2=3\).
2) \(z^2-4z+3=(z-1)(z-3)\)
Piemērs:
Sadalīt reizinātājos izteiksmi \(3x^4-2x^2-1\)!
 
Apzīmējam \(x^2\) ar \(a\).
Tad vienādojums pārtop par \(3a^2-2a-1\). Tā saknes ir \(a_1=1\) un \(a_2=\frac{1}{3}\).
 
3a22a1=3a1a+133x42x21=3x21x2+13=3x1x+1x2+13