Teorija

Ja pēc noteikta likuma \(f\) katram kopas \(X\) elementam \(x\) piekārto tikai vienu noteiktu kopas \(Y\) elementu \(y\), tad šo piekārtojuma likumu \(f\) starp kopām \(X\) un \(Y\) sauc par funkciju.
  
Izvēlamies divas kopas:
  • kopa \(X\) ir skolēnu kopa: Santa, Linda, Valērijs, Andris;
  • kopa \(Y\) ir atzīmju kopa: \(1\); \(2\); \(3\); \(4\); \(5\); \(6\); \(7\); \(8\); \(9\); \(10\).
Pēc matemātikas ieskaites uzrakstīšanas, skolotājs katram skolēnam "piekārto" noteiktu atzīmi: Santai - \(5\); Lindai - \(6\); Valērijam - \(1\); Andrim - \(3\). Šī atbilstība starp skolēniem un viņu atzīmēm ir funkcija. Tā nebūtu funkcija tādā gadījumā, ja kāds skolēns ieskaitē saņemtu divas atzīmes.
Piemērs:
1. zīmējumā dotā atbilstība ir funkcija, izvēloties jebkuru \(x\) vērtību uz \(Ox\) ass, var atrast tikai vienu atbilstošo \(y\) vērtību uz \(Oy\) ass.
2. zīmējumā nav dota funkcija, piemēram, ja \(x = 2\), tad \(y = 1\) un \(y = -3\) (vienai \(x\) vērtībai nedrīkst atbilst divas \(y\) vērtības).
 
fun_03.png
1. zīm.
 
rinka linija.jpg
2. zīm.
Kopu \(X\) sauc par funkcijas definīcijas apgabalu un apzīmē \(D(f)\).
Kopu \(Y\) sauc par funkcijas vērtību apgabalu un apzīmē \(E(f)\).
  
Kopas \(X\) elementus sauc par funkcijas argumentiem jeb neatkarīgajiem mainīgajiem.
\(y = f(x)\) sauc par funkcijas vērtību jeb atkarīgo mainīgo.
Funkciju var uzdot:
  • analītiski (ar formulu);
  • ar grafiku;
  • ar tabulu;
  • aprakstoši.
  
Atsauce:
Matemātika 10.klasei /Evija Slokenberga, Inga France, Ilze France. -Rīga : Lielvārds, 2009. – 279 lpp. :il. – izmantotā literatūra: 35.lpp.