Teorija

Sinusu teorēma. Trijstūru malas ir proporcionālas to pretleņķu sinusiem:
asinA=bsinB=csinC
4cepure.JPG
 
Ar sinusu teorēmu var aprēķināt apvilktas riņķa līnijas rādiusu.
  
RINKIS 9.jpg
asinA=bsinB=csinC=2R, kur \(R\) ir trijstūrim apvilktās riņķa līnijas rādiuss.
Izsakot rādiusu, iegūst R=a2sinα
  
Piemērs:
Aprēķini ap trijstūri apvilktās riņķa līnijas rādiusu, ja viens no tā leņķiem ir \(150\)°, bet šī leņķa pretmala ir \(10\) cm.
 
Risinājums:
R=102sin150°=102sin30°=10212=101=10(cm)sin150°=sin(180°30°)=sin30°
 
Atbilde:
Apvilktās riņķa līnijas rādiuss ir \(10\) cm.
  
Matemātikas eksāmena formulu lapā šī formula ir dota: formulas