Teorija

Riņķa līniju var ievilkt un to var apvilkt ap jebkuru trijstūri.
Trijstūrī ievilktas riņķa līnijas centrs ir bisektrišu krustpunkts.
Trijstūrim apvilktas riņķa līnijas centrs ir trijstūra malu vidusperpendikulu krustpunkts.
  
Formulas
  
Vienādmalu trijstūris
 
reg trijst apr.jpg
 
 
Ievilktas riņķa līnijas rādiuss
r=13h, kur \(h\) ir trijstūra augstums.
Ja dota trijstūra mala \(a\), tad  h=a32
Tātad r=a36 
 
Apvilktas riņķa līnijas rādiuss
R=23h, tātad R=a33
Taisnleņķa trijstūris
 
2. rinkis ar ievilktu tristuri.JPG
 
Ievilktas riņķa līnijas rādiuss 
 r=SΔp, kur \(p\) - pusperimetrs
 
Apvilktas riņķa līnijas rādiuss
\(R\) ir 12 no hipotenūzas
Patvaļīgs trijstūris
 
4cepure.JPG
Ievilktas riņķa līnijas rādiuss
r=SΔp, kur \(p\) - pusperimetrs
 
Apvilktas riņķa līnijas rādiuss
R=abc4SΔ 
R=a2sinαα ir malas \(a\) pretleņķis
                        (no sinusu teorēmas)
 
Matemātikas eksāmena formulu lapā var atrast gandrīz visas šīs formulas.
Ievēro, trijstūra apvilktais rādiuss \(R\) un ievilktais rādiuss \(r\) parādās laukuma formulās. Tos ir jāprot izteikt:
  • ja SΔ=abc4R, tad R=abc4SΔ
  • ja SΔ=pr, tad r=SΔp