Teorija

Izpēti domu gaitu, kā aprēķina taisnleņķa trijstūra malas garumu, izmantojot trigonometriskās sakarības.
 
2.jpg
 
Dots: C=60°,AB=6cm
Jāaprēķina: \(AC\)
 
Risinājums.
1) Atbildi uz jautājumu: vai ir nepieciešams izmantot hipotenūzu (dota vai jāaprēķina)?
Jā, jāaprēķina hipotenūzu, tātad lieto sinusu (sin) vai kosinusu (cos).
 
2) Atbildi uz jautājumu: vai jāizmanto pretkateti vai piekateti?
Redzam, ka dota katete, kas ir pretim leņķim \(C\), tātad - pretkatete.
  
3) Atceries sakarību: sinα=pretkatetehipotenūza.
Ievēro, ka hipotenūza vienmēr ir saucējā (zem daļsvītras). 
 
Uzraksti sakarību ar dotajiem lielumiem.
sin60°=6AC
 
Noskaidro, cik ir sin60°. 
Ja esi aizmirsis no pamatskolas, vari izmantot trigonometrisko riņķi, kas ir vidusskolēnu matemātikas formulu lapā, skat zemāk.
No trigonometriskā riņķa var nolasīt, ka sin60°=32
Turpina risināt vienādojumu kā proporciju.
 
sin60°=6AC32=6ACAC=263=123(cm)
 
Vēlams saucējā neatstāt sakni.
 
AC=12(33=12333=1233=43cm
Šis pārveidojums nav obligāts, par tā nepildīšanu eksāmenā vērtējumu nesamazina.
 
Atbilde.
AC=123cm jeb AC=43cm
 
Esi uzmanīgs, vidusskolas kursā šī uzdevuma vērtība ir \(1\) punkts. Ja kļūdīsies kaut pēdējā risinājuma solī, saņemsi \(0\) punktus.
 
riņķispiem.png