Teorija

Lai konstruētu funkcijas \(y = \operatorname{tg} x\) grafiku,
  • izmanto vērtību tabulu,
  • ievēro, ka funkcija nav definēta, ja \(x = \)π2+πn, kur n,
  • caur šiem punktiem paralēli \(Oy\) asij novelk pārtrauktas līnijas, jo funkcijas grafiks bezgalīgi tuvojas šīm līnijām,
  • sastāda vērtību tabulu, izvēlas vienības uz koordinātu asīm (skat. 5. teoriju "Koordinātu plakne trigonometrisko funkciju konstruēšanai").
 
tgxgrafik.png
 
  
Funkcijas \(y = \operatorname{tg} x\) īpašības:
  1. Definēta visām \(x\) vērtībām, izņemot π2+πn, kur n, t.i.,
    ja xπ2+πn;π2+πn, kur n.
     
  2. \(E(\operatorname{tg} x) = \)(;+)
     
  3. Funkcija \(y = \operatorname{tg} x\) ir nepāra funkcija, t.i., \(\operatorname{tg}(-x) = - \operatorname{tg}x\).
     
  4. Periodiska funkcija ar periodu π, t.i., tg(x+πn)=tgx, kur n.
     
  5. Krustpunkti ar \(Ox\) asi (funkcijas nulles) ir punkti, kuriem x=πn, kur n.
    Krustpunkts ar \(Oy\) asi ir \((0; 0)\).
     
  6. Pozitīva I un III kvadrantā, t.i., ja xπn;π2+πn, kur n.
    Negatīva II un IV kvadrantā, t.i., ja xπ2+πn;πn, kur n.
     
  7. Funkcija \(y = \operatorname{tg} x\) ir augoša, ja xπ2+πn;π2+πn, kur n.
     
  8. Maksimuma un minimuma (ekstrēma) punktu nav.
     
  9. Funkcijai \(y = \operatorname{tg} x\) ir pārtraukuma punktix=π2+πn, kur n.
  
Atsauce:
Algebra 3. daļa. Trigonometrija /Inese Lazdiņa, Elizabete Mangule. -Rīga : Raka, 2005. – 59 lpp. :il. – izmantotā literatūra: 26. lpp.
E.Slokenberga, I.France,I. France. Matemātika 10. klasei. - Rīga: Lielvārds, 2009. (154. -156.lpp)