Teorija

Funkciju \(y = a^x\), kur \(a\) ir pozitīvs reāls skaitlis (\(a > 0\)), \(a\) nav vienāds ar \(1\), sauc par eksponentfunkciju.
Eksponentfunkcija ir definēta visām reālām \(x\) vērtībām \(D(y) = R\).
Vērtību apgabals E(y)=(0;+)
 
Lai konstruētu eksponentfunkcijas grafiku, sastāda tabulu. Tabulā izvēlas gan negatīvas, gan pozitīvas \(x\) vērtības.
Piemērs:
Konstruē eksponentfunkciju grafikus
\(y = 2^x\)
\(x\)
\(-2\)
\(-1\)
\(0\)
\(1\)
\(2\)
\(3\)
\(y\)
14
12
\(1\)
\(2\)
\(4\)
\(8\)
 
fun_35.png
1. zīm.
\(y = \)0,5x
\(x\)
\(-3\)
\(-2\)
\(-1\)
\(0\)
\(1\)
\(2\)
\(y\)
\(8\)
\(4\)
\(2\)
\(1\)
12
14
 
fun_36.png
2. zīm.
Funkcija nekrusto x asi, bet bezgalīgi tuvojas tai.
Svarīgi!
Funkcijas \(y =\)ax grafiks krusto \(y\) asi punktā \((0; 1)\).
Funkcijas augšana un dilšana ir atkarīga no parametra a vērtības:
  • ja \(a > 1\), tad funkcija aug visām \(x\) vērtībām (skat. 1. zīm.)
  • ja \(0 < a < 1\), tad funkcija dilst visām \(x\) vērtībām (skat 2. zīm.)
 
Eksponentfunkcijai nav ne lielākās, ne mazākās vērtības, tā nav ne pāra, ne nepāra funkcija.