Teorija

Logaritma jēdziens
"Kāpinātāju n, kurā kāpināta bāze a, lai iegūtu skaitli b, sauc par logaritmu un pieraksta šādi: logab=n,jaan=b,a>0,a1,b>0.
Lasa: logaritms pie bāzes a no skaitļa b.
Tātad logaritms ir kāpinātājs. Vēl var teikt - logaritms ir skaitlis, kas rāda, cik reizes a jāreizina pats ar sevi, lai iegūtu skaitli b.
Piemērs:
Lai aprēķinātu log28, jāatrod tāds skaitlis n, lai 2n=8. Kāpinātājs n = 3 , tātad log28=3."
log39=2, jo 32=9. Ievēro: skaitlis \(3\) ir bāze gan logaritmam, gan pakāpei.
log1381=4, jo 134=314=34=81.
log55=1, jo 51=5 (logaa=1, jebkuram \(a\)).
Logaritms no 1 pie jebkuras bāzes ir vienāds ar nulli. loga1=0,jojebkuramaa0=1
Piemērs:
Aprēķini logaritmu no 1
log171=0,jo170=1log0,031=0,jo0,030=1
log11 vērtība neeksistē, jo logaritms pie bāzes 1 nav definēts.
 
"Matemātikā biežāk izmantotajiem logaritmiem tiek lietoti īpaši apzīmējumi, decimāllogaritms un naturālais logaritms.
Logaritmu pie bāzes 10 sauc par decimāllogaritmu un apzīmē ar lg. Tātad  log10b=lgb.
Piemērs:
Aprēķini decimāllogaritmus
lg10=1,jo101=10lg100=2,jo102=100lg0,001=3,jo103=11000=0,001
 
Dažādos aprēķinos tiek izmantots arī logaritms pie bāzes e (matemātikas konstante e aptuveni vienāda ar 2,7), ko sauc par naturālo logaritmu un apzīmē ar ln. logeb=lnb."  Ievēro lne=1,joe1=e.
 
 
Atsauce:
Matemātika 10.klasei /Evija Slokenberga, Inga France, Ilze France. -Rīga : Lielvārds, 2009. – 279 lpp. :il. – izmantotā literatūra: 138.-140.lpp.