Teorija

Divus nenulles vektorus, kuriem atbilstoši orientētie nogriežņi atrodas uz paralēlām taisnēm vai uz vienas taisnes, sauc par kolineāriem.
Nulles vektoru uzskata par kolineāru pilnīgi visiem vektoriem.
Ja kolineārus vektorus atliek no viena punkta, tad tie atrodas uz vienas taisnes.
 
Diviem kolineāriem nenulles vektoriem var būt šādas divas iespējas:
1) Ja divus kolineārus nenulles vektorus atliek no viena punkta un to galapunkti uz atbilstošās taisnes atrodas vienā pusē kopīgajam sākuma punktam, tad šos vektorus sauc par vienādi vērstiem.
2) Ja to galapunkti atrodas dažādās pusēs, tad tos sauc par pretēji vērstiem.
 
Vienādi vērsti vektori:
vienaadi_veersti_vektori.PNG
 
Pretēji vērsti vektori:
preteji_versti_vektori.PNG
 
Divus pretēji vērstus vektorus a un b sauc par pretējiem, ja to garumi ir vienādi. Tad raksta a=b vai b=a (ar a tiek apzīmēts vektora a pretējais vektors).
preteji_vektori.PNG
Svarīgi!
Pretējo vektoru viegli iegūt, atliekot vektoru no kāda punkta un apmainot vietām tā sākuma un beigu punktus. Piemēram, vektora AB pretējais vektors ir vektors BA.
 
Piemērs:
Pretējā vektora pretējais vektors ir sākotnējais vektors: a=a.
Piemērs:
Ja atliek vektoru a no kāda punkta un tad divreiz apmaina vietām tā sākuma un beigu punktus, tad tie paliek tādi paši kā sākumā. Tātad iegūtais vektors ir vienāds ar sākotnējo a.