Teorija

Par divu vektoru v1 un v2 skalāro reizinājumuv1v2 sauc izteiksmi v1v2cosα, kur α ir šaurākais leņķis starp abiem vektoriem.
 
Svarīgi!
Skalārā reizinājuma īpašības:
1) Vektora v skalārais kvadrāts v2 (vektora skalārais reizinājums ar šo pašu vektoru) ir vienāds ar šī vektora moduļa kvadrātu.
(Jo tad α=0 un cosα=1, un tātad v2=vv=vvcosα=v21=v2.
2) Perpendikulāriem vektoriem cosα=0 un tātad arī to skalārais reizinājums ir 0. Un otrādi - no tā, ka divu vektoru skalārais reizinājums ir nulle, izriet šo vektoru perpendikularitāte. (Piezīme: nulles vektors tiek uzskatīts par perpendikulāru jebkuram vektoram.)
3) v1v2=v2v1 (skalārais reizinājums nav atkarīgs no reizinātāju kārtības).
4) v1+v2v3=v1v3+v2v3
5) kv1v2=kv1v2
 
Svarīgi!
Pēdējās trīs īpašības ļauj vienkāršot izteiksmes ar vektoru skalārajiem reizinājumiem tieši tāpat, kā parastas izteiksmes ar nezināmajiem.