Satura rādītājs:

Metodiskie materiāli

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Satura rādītājs

Teorija

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Vektora definīcija Vektora definīcija. Vienādi vektori.
2. Kolineāri vektori Kolineāri vektori un to veidi - vienādi un pretēji vērsti, pretēji.
3. Vektoru summa Vektoru saskaitīšana, trijstūra, paralelograma un daudzstūra likumi.
4. Vektoru starpība Divu vektoru atņemšana
5. Vektora reizināšana ar skaitli Vektora reizināšana ar skaitli.
6. Lineāras izteiksmes ar vektoriem Lineāras izteiksmes ar vektoriem un to vienkāršošana.
7. Telpas bāze Telpas bāze un vektors šajā bāzē.
8. Darbības koordinātu formā Darbības ar vektoriem koordinātu formā.
9. Afīnās koordinātu sistēmas Afīnās koordinātu sistēmas. Dekarta taisnleņķa koordinātu sistēma.
10. Skalārā reizinājuma definīcija Vektoru skalārā reizinājuma definīcija.

Uzdevumi

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Vienādi vektori I 1. izziņas līmenis zema 1p. Vienādi vektori paralelogramā.
2. Vienādi vektori II 1. izziņas līmenis zema 1p. Vienādi vektori plaknē.
3. Vienādi vektori III 1. izziņas līmenis zema 1p. Vienādi vektori paralēlskaldnī.
4. Vienādi vektori IV 1. izziņas līmenis zema 2p. Vektora atlikšana no cita sākuma punkta.
5. Vienādi vērsti vektori 1. izziņas līmenis zema 1p. Vienādi vērsti vektori.
6. Pretēji vērsti vektori 1. izziņas līmenis zema 1p. Pretēji vērsti vektori.
7. Pretēji vektori I 1. izziņas līmenis zema 1p. Pretēji vektori paralelogramā.
8. Pretēji vektori II 1. izziņas līmenis zema 1p. Pretēji vektori paralēlskaldnī.
9. Kolineāri vektori I 1. izziņas līmenis zema 2p. Garums un vērsums vektoram, kas pareizināts ar kādu skaitli.
10. Kolineāri vektori II 1. izziņas līmenis zema 1p. Reizinātāja modulis, ja zināmi kolineāru vektoru garumi.
11. Kolineāri vektori III 1. izziņas līmenis zema 1p. Reizinātājs, ja zināmi kolineāru vektoru garumi un vērsumi.
12. Vektoru summa I 1. izziņas līmenis zema 2p. Divu vektoru saskaitīšana. (Trijstūra likums.)
13. Vektoru summa II 1. izziņas līmenis zema 2p. Vairāku vektoru saskaitīšana. (Daudzstūra likums.)
14. Vektoru summa III 2. izziņas līmenis vidēja 1p. Divu vektoru saskaitīšana, izmantojot vienādus vektorus.
15. Vektoru summa IV 2. izziņas līmenis vidēja 2p. Vairāku vektoru saskaitīšana, izmantojot vienādus vektorus.
16. Vektoru starpība I 1. izziņas līmenis zema 2p. Atņemšanas vietā pretējā vektora pieskaitīšana.
17. Vektoru starpība II 2. izziņas līmenis vidēja 2p. Sarežģītāka izteiksme ar atņemšanu.
18. Lineāras izteiksmes I 1. izziņas līmenis zema 3p. Vektora reizinājuma ar skaitli īpašības.
19. Lineāras izteiksmes II 1. izziņas līmenis zema 1,5p. Lineāras izteiksmes vienkāršošana.
20. Lineāras darbības koordinātu formā 2. izziņas līmenis vidēja 1p. Lineāras darbības ar vektoriem koordinātu formā.
21. Komplanaritātes pārbaude 2. izziņas līmenis vidēja 1p. Vektoru komplanaritātes pārbaude, izmantojot determinantu.
22. Divu punktu noteiktais vektors 2. izziņas līmenis vidēja 1p. Divu punktu noteiktā vektora koordinātu aprēķināšana.
23. Vektora atlikšana no punkta 2. izziņas līmenis vidēja 1p. Vektora atlikšana no punkta un beigu punkta aprēķināšana.
24. Paralelograma ceturtā virsotne 2. izziņas līmenis vidēja 1p. Paralelograma ceturtās virsotnes noteikšana
25. Nogriežņa sadalīšana kādā attiecībā 2. izziņas līmenis vidēja 2p. Nogriežņa sadalīšana dotajā attiecībā.
26. Mediānu krustpunkts 2. izziņas līmenis vidēja 2p. Mediānu krustpunkta koordinātu aprēķināšana.
27. Skalārais reizinājums 2. izziņas līmenis vidēja 1p. Skalārais reizinājums, ja doti vektoru garumi un kosinuss leņķim starp tiem.
28. Kosinuss leņķim starp vektoriem 2. izziņas līmenis vidēja 1p. Kosinuss leņķim starp vektoriem, ja zināmi to garumi un skalārais reizinājums.
29. Skalārā reizinājuma īpašības 2. izziņas līmenis vidēja 1p. Divu izteiksmju skalārā reizinājuma pārveidošana.
30. Izteiksmes moduļa kvadrāts 2. izziņas līmenis vidēja 1,5p. Izteiksmes moduļa kvadrāta atrašana.
31. Kosinuss leņķim starp vektoriem II 2. izziņas līmenis vidēja 4p. Kosinuss leņķim starp diviem vektoriem, kas izteikti ar citiem vektoriem.
32. Vektoru koordinātas telpā 1. izziņas līmenis zema 3p. Summas vektora koordinātas.
33. Vektoru koordinātas telpā 1. izziņas līmenis vidēja 3,5p. Summas vektora koordinātas. Daļas.
34. Vektoru koordinātas telpā 1. izziņas līmenis vidēja 3p. Summas vektora koordinātas. Četri vektori.
35. Vektoru koordinātas telpā 1. izziņas līmenis zema 3p. Vektoru starpības koordinātas.
36. Vektoru koordinātas telpā 1. izziņas līmenis vidēja 9p. Vektoru starpības koordinātas. Daļas.

Testi

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Lineāras izteiksmes 00:00:00 vidēja 11,5p. Pārbaudes tests
2. Tests par afīnām telpām 00:00:00 vidēja 6p. Pārbaudes tests par telpu bāzēm un afīnām koordinātu sistēmām.
3. Tests par skalāro reizinājumu 00:00:00 vidēja 3,5p. Pārbaudes tests par vektoru skalāro reizinājumu un tā īpašībām.
4. Vektoru koordinātas 05:00:00 vidēja 12,5p. Vai proti koordinātu metodi?