Teorija

1. Nenoteiktā integrāļa atvasinājums ir vienāds ar zemintegrāļa funkciju; nenoteiktā integrāļa diferenciālis ir vienāds ar zemintegrāļa izteiksmi:
 
fxdx=fx;dfxdx=fxdx.
 
2. Nenoteiktais integrālis no kādas funkcijas diferenciāļa (vai atvasinājuma) ir vienāds ar šīs funkcijas un patvaļīgas konstantes summu:
 
dFx=Fx+C;Fxdx=Fx+C.
 
3. Divu vai vairāku funkciju summas (starpības) nenoteiktais integrālis ir vienāds ar šo funkciju integrāļu summu (starpību):
 
f1x±f2xdx=f1xdx±f2xdx
 
4. Ja zemintegrāļa funkcija ir kādas funkcijas un konstantes reizinājums, tad konstanti var iznest pirms integrāļa zīmes:
 
Afxdx=Afxdx,kurAconst.
 
5. Integrāļa formas invariance. Ja fxdx=Fx+C, tad aizvietojot \(x\)ar kādu funkciju \(u\), formula saglabājas:
 
fudu=Fu+C