Teorija

Taisnes kanoniskais vienādojums
 
Katru nenulles vektoru a, kas ir paralēls taisnei l, sauc par šīs taisnes virziena vektoru.
 
Pieņemsim, ka punkts M0x0;y0 ir fiksēts taisnes l punkts, bet punkts Mx;y ir jebkurš cits šīs taisnes punkts. Tad vektori a=ax;ay un M0M=xx0;yy0 ir kolineāri.
virziena_vektora_bilde.PNG
 
Tas nozīmē, ka šo vektoru koordinātas ir proporcionālas un xx0ax=yy0ay (šeit 00 var pieņemt jebkuru vērtību).

Vienādojumu xx0ax=yy0ay sauc par taisnes kanonisko vienādojumu.
 
 
Tātad, ja ir zināms kāds taisnes virziena vektors un viens tās punkts, tad var viegli uzrakstīt taisnes vienādojumu.
Tāpēc var viegli aprēķināt vienādojumu taisnei, kas iet caur diviem punktiem M1x1;y1 un M2x2;y2. Kā virziena vektoru var ņemt šo punktu veidoto vektoru M2M1=x2x1;y2y1.
 
Svarīgi!
Ja taisne iet caur diviem punktiem M1x1;y1 un M2x2;y2, tad tās vienādojums (kanoniskā formā) ir xx1x2x1=yy1y2y1.