Punkta un riņķa līnijas savstarpējais novietojums

Punkta

(x_{1}; y_{1})

un riņķa līnijas savstarpējam novietojumam ir trīs galvenie varianti:

1) punkts

(x_{1}; y_{1})

atrodas riņķa līnijas iekšienē;

2) punkts

(x_{1}; y_{1})

atrodas uz riņķa līnijas;

3) punkts

(x_{1}; y_{1})

atrodas ārpus riņķa līnijas.

Svarīgi!

Pirmajā gadījumā punkta attālums līdz centram

(x_{0}; y_{0})

ir lielāks par R:

\sqrt{{(x_{1} - x_{0})}^{2} + {(y_{1} - y_{0})}^{2}} > R

. No tā izriet nevienādība

{(x_{1} - x_{0})}^{2} + {(y_{1} - y_{0})}^{2} > R^{2}

Otrajā gadījumā punkta attālums līdz centram ir rādiuss R. Šis nosacījums atbilst riņķa līnijas vienādojumam

{(x_{1} - x_{0})}^{2} + {(y_{1} - y_{0})}^{2} = R^{2}

Trešajā gadījumā attālums ir mazāks par R, tātad atbilstošā nevienādība ir

{(x_{1} - x_{0})}^{2} + {(y_{1} - y_{0})}^{2} < R^{2}

Ir arī iespējams aprēķināt punkta attālumu līdz riņķa līnijai, ja tas atrodas ārpus riņķa līnijas - no attāluma līdz centram atņemot rādiusu:

\sqrt{{(x_{1} - x_{0})}^{2} + {(y_{1} - y_{0})}^{2}} - R

Atradi kļūdu?

2. Punkta un riņķa līnijas savstarpējais novietojums