Teorija

Riņķa līnijas vienādojums
Svarīgi!
Vienādojums xx02+yy02=R2 apraksta riņķa līniju ar centru punktā x0;y0 un rādiusu R.
Vektoriālā formā šī vienādojuma pieraksts ir rr0=R, kur r ir riņķa līnijas punkta rādiusvektors, r0 ir riņķa līnijas centra rādiusvektors (un R, protams, rādiuss).

Pierakstu ar koordinātām iegūst šādi.
Jāatrod visi punkti x;y, kuri ir noteiktā attālumā (rādiusā) R no riņķa līnijas centra x0;y0.
No divu punktu attāluma formulas izriet, ka visiem šiem punktiem xx02+yy02=R. Un, kāpinot abas vienādojuma puses kvadrātā, tiek iegūts riņķa līnijas vienādojums.
 
Vektoriālo formu iegūst šādi.
Ja kāda riņķa līnijas punkta rādiusvektors ir r un centra rādiusvektors ir r0, tad vektors no centra uz šo punktu ir vienāds ar rr0. Ja attālums ir R un tātad šī vektora garums jeb modulis ir R, tad rr0=R.
 
Svarīgi!
Ja riņķa līnijas centrs atrodas koordinātu sistēmas sākumpunktā, tad centra koordinātas ir 0;0 un tā rādiusvektors r0=0. Attiecīgi vienādojumi ir x2+y2=R2 un r=R.