Teorija

Hiperbolas asis, asimptotas, galvenais taisnstūris
Svarīgi!
Hiperbolas fokusi F1 un F2 atrodas uz vienas no hiperbolas simetrijas asīm, kuru sauc par hiperbolas reālo asi. Punktus, kuros šī simetrijas ass krusto hiperbolu, sauc par hiperbolas virsotnēm.
Abu fokusu veidotā nogriežņa viduspunkts ir hiperbolas simetrijas centrs un to sauc par hiperbolas centru. Ja šajā viduspunktā novelk nogrieznim perpendikulāru taisni, tiek iegūta otra hiperbolas simetrijas ass, ko sauc par hiperbolas imagināro asi.
 
Ja hiperbolas kanoniskais vienādojums ir x2a2y2b2=1, tad
1) skaitli a sauc par hiperbolas reālo pusasi (un tas ir vienāds ar pusi no attāluma starp virsotnēm), bet skaitli b - par hiperbolas imagināro pusasi;
2) taisnes y=bax un y=bax ir šīs hiperbolas asimptotas (jo tālāk hiperbolas punkts ir no tās centra, jo tuvāk tas ir vienai no šim asimptotām).
hiperbolas_taisnsturis.PNG
Zīmējumā attēloto taisnstūri ar malu garumiem 2a un 2b sauc par hiperbolas galveno taisnstūri.
Tā diagonāles atrodas uz hiperbolas asimptotām, kā arī uz divām tā malām ir hiperbolas virsotnes.