Teorija

Elipse un tās vienādojums
Elipsi veido punkti, kuriem attālumu summa no diviem dotiem punktiem, kurus sauc par fokusiem, ir konstanta.

elipse.PNG
 
Ja attālumu starp fokusiem apzīmē ar 2c un konstanto attālumu summu ar 2a, turklāt fokusus novieto uz Ox ass tā, kā tas parādīts zīmējumā, tad ir spēkā sakarība MF1+MF2=2a jeb xc2+y02+xc2+y02=2a
 
No šī vienādojuma var iegūt elipses kanonisko vienādojumu:
 x+c2+y2+xc2+y2=2ax+c2+y2=2axc2+y2x+c2+y2=4a2+xc2+y24axc2+y24axc2+y2=4a24cxaxc2+y2=a2cxa2x22a2cx+a2c2+a2y2=a42a2cx+c2x2a2c2x2+a2y2=a2a2c2x2a2+y2a2c2=1x2a2+y2b2=1
 
Te tika izmantots tas, ka b=a2c2 jeb b2=a2c2. (Skatīt zīmējumu.)

Vienādojumu x2a2+y2b2=1 sauc par elipses kanonisko vienādojumu.
Elipses simetrijas asis sauc par tā asīm un puses no šīm asīm sauc par pusasīm (kanoniskajā vienādojumā a ir garums pusasij, kas atrodas uz Ox ass, b - garums pusasij uz Oy ass).
Elipses simetrijas centru (asu krustpunktu) sauc par elipses centru. Punktus, kuros elipse krusto asis, sauc par elipses virsotnēm