Teorija

Ar gāzēm notiekošie procesi parasti ir saistīti ar siltuma parādībām, ar kuru pētīšanu nodarbojas termodinamika.
Termodinamiska sistēma - jebkurš ķermenis vai ķermeņu kopa, kuru iespējams atdalīt no apkārtējās vides. Termodinamiskā sistēma ar apkārtējo vidi var apmainīties ar enerģiju un vielu. Termodinamiskās sistēmas ir gāzes, šķidrumi, cieti ķermeņi kā arī visi dzīvie organismi.
Ideālas gāzes raksturošanai var izmantot šādus termodinamiskos parametrus:
  • gāzes masu
  • tilpumu
  • spiedienu
  • temperatūru
 
Gāzes masa \(m\) ir visu gāzes molekulu kopējā masa. 
 
Ja traukā atrodas \(N\) gāzes molekulas, tad, zinot Avogadro skaitli NA=6,021023, varam aprēķināt vielas daudzumu (molos):
n=mM=NNA
  
Zinot gāzes molmasu \(M\) un molu skaitu \(n\), varam atrast gāzes kopējo masu \(m\):
m=nM=NNAM.
 
Šīs sakarības ļauj arī aprēķināt molekulu skaitu \(N\), ja zināma vielas masa \(m\).
 
Gāzes tilpums. Tā kā gāzes, pateicoties mazajam molekulu mijiedarbības spēkam un lielajam kustības ātrumam, aizņem visu iespējamo telpu, tad gāzes tilpums vienmēr ir vienāds ar tā trauka tilpumu, kurā tā atrodas.
 
Gāzes spiediens. Gāzu molekulas, haotiski kustoties, saduras arī ar trauka sienām, radot uz tām spiedienu \(p\). Matemātiski izsecinot spiediena aprēķināšanas formulu, iegūst šādu sakarību:
p=13m0NVv2 , kur
 
\(p\) - gāzes radītais spiediens, \(\mathrm{Pa}\),
m0 - molekulas masa, \(\mathrm{kg}\),
NV - gāzes koncentrācija, 1m3=m3,
\(v\) - molekulu kustības vidējais kvadrātiskais ātrums, \(\mathrm{m/s}\).
Svarīgi!
Šo sakarību sauc par gāzu molekulāri kinētiskās teorijas pamatvienādojumu.
Šis vienādojums sasaista makropasaules raksturlielumu spiedienu \(p\) ar mikropasaules raksturlielumiem: molekulas masu m0, koncentrāciju NV un vidējo kvadrātisko ātrumu \(v\).
  
Gāzes radīto spiedienu ietekmē arī gāzes blīvums ρ. MKT pamatvienādojumu var pārveidot tā, lai izmantotu šo fizikālo lielumu.
  
Vispirms izmantojam blīvuma pamatformulu:   
ρ=mV, kur
 
\(m\) - gāzes kopējā masa,
\(V\) - gāzes ieņemtais tilpums.
 
Savukārt gāzes kopējo masu \(m\) varam aprēķināt, zinot molekulas masu m0 un molekulu skaitu \(N\):  
m=m0N
  
Ievietojam šo izteiksmi blīvuma formulā:
ρ=m0NV=m0NV
  
Redzam, ka MKT pamatvienādojumā šo izteiksmes daļu var aizvietot ar blīvumu:
p=13m0NVv2=13ρv2 
  
MKT pamatvienādojumu var pārveidot formā, kurā izmantojam vienas molekulas virzes haotiskās kustības vidējo kinētisko enerģiju:
Wvid=m0v22
 
Izdarot algebriskus pārveidojumus, iegūstam:  
p=23NVWvid
   
Gāzes temperatūra. Prakse rāda, ka gāzes spiediens ir atkarīgs no temperatūras. Izskaidrojams tas būtu ar pieaugošu molekulu kustības ātrumu un, tātad, arī pieaugošu kinētisko enerģiju un trieciena spēku uz trauka sienām. Zinātnieki (Žaks Šarls) eksperimentos ir noskaidrojuši, ka, palielinoties temperatūrai par vienu grādu, spiediens palielinās par 1273. Līdzīgi, temperatūrai pazeminoties par vienu grādu, spiediens samazinās par 1273. Temperatūrai pazeminoties tālāk, spiediens var kļūt tuvs nullei - kas nozīmētu, ka būtu jāapstājas molekulu kustībai.
  
 Izmantojot šo faktu, angļu fiziķis V. Tomsons izveidoja temperatūras skalu, kurai zemākā iespējamā temperatūra ir tā saucamā absolūtās nulles temperatūra. Šai skalai nav negatīvu temperatūru, un to sauc par Kelvina vai termodinamiskās temperatūras skalu.
  
Šo skalu ir ļoti izdevīgi lietot ideālu gāzu aprakstīšanai, jo spiediena un tilpuma izmaiņas noris lineārā atkarībā no temperatūras. Absolūtās temperatūras vienība SI sistēmā ir kelvins, un to apzīmē ar burtu \(\mathrm{K}\). 
Absolūtās temperatūras skalā viena grāda lielums ir tāds pats kā Celsija skalā.
  
Starp absolūto temperatūru \(T\) un Celsija skalas temperatūru \(t\) pastāv sakarība:
\(T = t + 273 \)
  
Fiziķi ir atraduši sakarību, kura saista vienatoma gāzes molekulas kustības vidējo kinētisko enerģiju ar temperatūru:
Wvid=32kT, kur \(k\) ir Bolcmaņa konstante k=1,381023JK
  
Izmantojot šo vidējās kinētiskās enerģijas formulu, spiediena aprēķināšanai varam iegūt vēl vienu formulu:
p=NVkT
  
Spiedienu SI sistēmā mēra paskālos \(\mathrm{Pa}\). \(\mathrm{1\ Pa = 1\ N/m^2}\) (Viens ņūtons uz kvadrātmetru). Praksē bieži lieto arī citas mērvienības:
1 bārs (\(\mathrm{bar}\)) \(=\) \(100000\ \mathrm{Pa}\),
1 atmosfēra (\(\mathrm{atm}\)) \(=\) \(101325\ \mathrm{Pa}\),
1 dzīvsudraba milimetrs (\(\mathrm{mmHg}\)) \(=\) \(133,322\ \mathrm{Pa}\)
   
Atsauce:
P. Puķītis  Fizika 11. klasei, Zvaigzne ABC 2011., 15.,16. lpp.