Teorija

Ideālas gāzes stāvokļa vienādojums
Svarīgi!
Risinot uzdevumus bieži tiek izmantots jēdziens "normāli apstākļi". Par normāliem apstākļiem termodinamikā sauc apstākļus, kur temperatūra ir 273,15 K un spiediens ir 1 bar (750 mmHg; 100 000 Pa; 0,99 atm).
Ideālās gāzes stāvokļa vienādojums vispārīgā veidā ir: p ·V=mM ·R ·T , kur
m - gāzes masa, kg
M - gāzes molmasa, kg/mol
R - gāzu universālā konstante (R= 8,31J/(mol • K))
V - tilpums, m3
p - spiediens, Pa
T - temperatūra , K
Šo vienādojumu mēdz rakstīt arī formā: p ·V=ν ·R ·T, kur ν - vielas daudzums molos, kuru izsaka pēc formulas: ν=mM
Ja gāzes masu pieņem par nemainīgu, m=const, šo vienādojumu var uzrakstīt : p ·VT=const , jeb p1V1T1=p0V0T0
 
Šī sakarība ir ideālas gāzes stāvokļa vienādojums, jeb Mendeļejeva-Klapeirona vienādojums.
Uzdevuma piemērs
Uzdevums: 
 Pneimatiskā ierīce darba procesā izmanto saspiestu gaisu, kura temperatūrā ir 290 K, spiediens 500000 Pa un masa 500 g. Aprēķini cik lielu tilpumu aizņem gaiss, ja pieņem, ka gaiss ir ideāla gāze, kuras molmasa ir 29 g/mol.
Risinājums
1. Tiek pierakstīti dotie lielumi un mērvienības pārvērstas SI sistēmā
2. Izmantojot ideālas gāzes stāvokļa vienādojumu, tiek izteikts tilpums
3. Izteiksmē tiek ievietoti zināmie skaitļi un noskaidrots rezultāts
Dotie lielumi: T=290Kp=5 ·105Pam=500g=0,5kgM=29g/mol=0,029kg/mol
 
 
Formula:
 
p ·V=mM ·R ·T
 
V=m ·R ·Tp ·M
Aprēķins
 
R=8,31J/(molK)
V=0,5 ·8,31 ·2905 ·105 ·0,029=0,0831m3=83l
 
 
                    V - ?
 
Atbilde: Gaiss aizņem aptuveni 0.0831m3jeb 83 l.
 
Uzdevums: Cik lielu tilpumu normālos apstākļos ieņem gāze, ja zināms, ka 600000 Pa spiedienā un 12 grādu pēc Celsija temperatūrā tās tilpums ir 4 kubikmetri?
Risinājums:
1. Tiek pierakstīti dotie lielumi, normālie apstākļi nozīmē, ka temperatūra ir 273 K un spiediens ir 1 bar jeb 1 ·105 Pa.
2. Temperatūra tiek izteikta no Celsija grādiem Kelvina grādos
3. Tā kā nav dota masa, uzskatāms, ka tā ir nemainīga, tāpēc tiek izmantots Mendeļejeva - Klapeirona vienādojums, no kura izsaka tilpumu
4. Izteiksmē tiek ievietoti zināmie skaitļi un noskaidrots rezultāts
Dots:
p1=6 ·105Pat1=120CV1=4m3T0=273Kp0=1 ·105Pa
Formulas: T1=t1+273
p1V1T1=p0V0T0
V0=p1V1T0p0T1
Atrisinājums:
T1=12+273=285K
 
V0=6 ·105 ·4 ·2731 ·105 ·(12+273)=23m3
            V - ?
 
Atbilde: Gāzes tilpums normālos apstākļos ir aptuveni 23m3.
 
Atsauce:
 
Fizika vidusskolai.Konspektīvs izklāsts - Branka V., Gaumigs V., Puķītis P.