Teorija

Ķermeņu svārstības

Dabā svārstības ir izplatīts kustību veids. Svārstās vējā koki, ūdens svārstības, mūzikas instrumenta stīgas u.t.t. 
Par mehāniskām svārstībām sauc tādu kustību, kurā no stabila līdzsvara stāvokļa izvirzīts ķermenis periodiski atgriežas tajā.

Svārstību process raksturojas ar to, ka fizikālo raksturlielumu vērtības periodiski mainās. Dažādu ķermeņu svārstības ir atšķirīgas, tomēr visām svārstībām piemīt kopējas īpašības un to raksturlielumi ir svārstību periods, frekvence, amplitūda un enerģija
 
Svārstību periods T ir laiks, kādā notiek viena pilna svārstība.
Svārstību periodu aprēķina pēc formulas T=tn, kur
T - svārstību periods, s
t - svārstību laiks, s
n - svārstību skaits.

Svārstību perioda mērvienība SI sistēmā ir sekunde (s).
Zinot svārstību periodu, iespējams noteikt pilnu svārstību skaitu vienā laika vienībā un otrādi.
Svārstību skaits laika vienībā (sekundē) ir svārstību frekvence ν .
Svārstību frekvenci aprēķina pēc formulas υ=nt, kur
υ - svārstību frekvence, Hz
t - svārstību laiks, s
n - svārstību skaits

Svārstību frekvences mērvienība SI sistēmā ir herci (Hz).
Svārstību periodu un frekvenci saista sakarība υ=1T.
 
Svārstību amplitūda A ir ķermeņa maksimālā novirze no līdzsvara stāvokļa
vilnis_3.PNG
1. att. Svārstību amplitūda un periods.

Viena svārstību perioda laikā ķermenis maksimālo novirzi sasniedz divas reizes.
Ideālas svārstību sistēmas gadījumā svārstību amplitūda ir nemainīga.

Svārstības, kas norisinās pēc kosinusa vai sinusa likuma, sauc par harmoniskām svārstībām.
Svārstību kustībā ķermeņa koordināta (novirze) x laikā periodiski mainās. Šo koordinātu aprēķina pēc formulas:  x=Acos2πTt vai x=Asin2πTt kur
x - svārsta novirze no līdzsvara, m
A - svārstību amplitūda, m
T - periods, s
t - laiks, s
π - matemātiskā konstante, kuras vērtību pieņem, kā 3,14

Svārstību sistēmā notiek divu enerģijas veidu - potenciālās (stāvokļa) enerģijas un kinētiskās (kustības) enerģijas savstarpējās pārvērtības.

Norisinoties svārstībām, nepārtraukti notiek uzkrātās potenciālās enerģijas pāriešanā kinētiskajā enerģijā un pēc tam pretēji - kinētiskā enerģija atkal pāriet potenciālajā enerģijā. Viena svārstību perioda laikā abu enerģiju apmaiņa notiek divas reizes. Tā tas turpinātos neierobežotu laiku, ja vien svārstības būtu nerimstošas, proti, nepastāvētu berze un pretestības spēks. Nerimstošu svārstību gadījumā svārstību sistēmas pilnā mehāniskā enerģija ir kinētiskās un potenciālās enerģijas summa un tā visu laiku paliek nemainīga.
Tā svārstībām izpaužas enerģijas nezūdamības likums
E=Ek+Epot=const, kur
E - sistēmas kopējā enerģija, J
Ek - kinētiskā enerģija, J
Epot - potenciālā enerģija, J

Atsauce:
http://www.dzm.lu.lv/fiz/IT/F_10/index.html
E.Šilters, V.Reguts, A.Cābelis, Fizika 10.klasei, 2004