Teorija

Kosmiskie ātrumi
Kosmosā starp visiem ķermeņiem nepārtraukti darbojas pievilkšanās, kuru mēs uz Zemes izjūtam kā gravitāciju. Divi debesu ķermeņi pievelk vien otru ar vienādu spēku, kā to nosaka gravitācijas likums. Bet ievērojot 2. Ņūtona likumu, masīvākus debesu ķermeņus ir grūtāk izkustināt no sākotnējās trajektorijas nekā vieglākus, tādēļ mēs varam novērot, ka vieglāki ķermeņi kustas ap masīvākiem ķermeņiem, tādēļ vieglākos ķermeņus sauc par pavadoņiem.
Piemērs:
Zeme ir Saules pavadonis un tā attiecībā pret Sauli pārvietojas pa noteiktu orbītu ar ātrumu ~30 km/s. Bet Saules sistēma ir Piena ceļa galaktikas centrā esošo masīvo zvaigžņu pavadonis un tā pārvietojas pa noteiktu orbītu attiecībā pret Piena ceļa galaktikas centru ar ātrumu ~600 km/s.
1. attēls. Ilgas ekspozīcijas fotogrāfija, kurā ir novērojams Piena ceļa galaktikas centrs.
Milky Way2.png
Lai pavadonis varētu atrasties noteiktā orbītā ap masīvāku ķermeni, tad pavadonim ir jāpārvietojas ar noteiktu ātrumu. Ja ātrums būs pārāk liels, tad pavadonis aizlidos prom no orbītas. Bet ja ātrums būs pārāk mazs, tad pavadonis gravitācijas dēļ nokritīs uz masīvāka ķermeņa.
Pavadoņa orbitālais kustības ātrums ir atkarīgs no masīvā debesu ķermeņa masas un orbītas attāluma attiecībā pret masīvā ķermeņa masas centru. Orbitālā kustības ātruma aprēķinu formulu var iegūt, apvienojot vispasaules gravitācijas likuma formulu F=Gm1m2R2 un rotācijas kustības formulas ac=Fm un ac=v2R.
Svarīgi!
Pavadoņa orbitālo kustības ātrumu sauc par pirmo kosmisko ātrumu, kuru aprēķina pār formulas v1=GmplR0, kur:
v1 - pirmais kosmiskais ātrums, m/s;
G - gravitācijas konstante, G=6,67201011Nm2kg2;
mpl - planētas vai zvaigznes, ap kuru rotē pavadonis, masa, kg;
R0 - planētas vai zvaigznes, ap kuru rotē pavadonis, rādiuss, m.
Piemērs:
1. kosmisko ātrumu netālu no Zemes virsmas iegūst šādi:
v1=GmZRZ=6,67210115,97610246378140=7906ms=7,91kms
20. gs. cilvēce kosmosā palaida pirmās raķetes ar kosmonautiem un mākslīgos pavadoņus. Lai raķete vai mākslīgais pavadonis varētu pārvietoties pa orbītu ap Zemi tam ir jāsasniedz pirmais kosmiskais ātrums - ~8 km/s.
Lai raķete varētu izlidot no Zemes orbītas, tad tai ir jāsasniedz otrais kosmiskais ātrums.
Svarīgi!
Otrais kosmiskais ātrums ir apmēram 1,4 reizes lielāks nekā pirmais kosmiskais ātrums un to aprēķina pēc formulas v2=2v1 jeb izvērstā veidā v2=2GmplR0.
Piemērs:
Otrais kosmiskais ātrums Zemes tuvumā ir vienāds ar 11,19 km/s.
Lai cilvēka radītā raķete vai cita iekārta spētu izkļūt laukā no Saules sistēmas, tad tai ir jāpārvar Saules gravitācija un jāsasniedz trešais kosmiskais ātrums.
Svarīgi!
Trešo kosmisko ātrumu aprēķina attiecībā pret Sauli v3=2GmSRS, kur
mS - Saules masa, kg;
RS - raķetes attālums līdz Saulei, m.
Piemērs:
Trešais kosmiskais ātrums Zemes tuvumā ir 16,7 km/s.
1. tabula. Kosmiskie ātrumi dažādu debesu ķermeņu virsmas tuvumā Saules sistēmā.
Tabula v1.png
 
Atsauce:
E.Šilters, V.Regnuts, A.Cābelis "Fizika 10. klasei" Lielvārds, 2004
http://solarsystem.nasa.gov/index.cfm
http://hypertextbook.com/facts/2000/IlanaEpstein.shtml
http://en.wikipedia.org/wiki/Escape_velocity