Teorija

Brīvās krišanas paātrinājums
Brīvās krišanas paātrinājums raksturo cik daudz paātrināsies ķermeņa ātrums, ja ķermenis brīvi krīt. Par brīvo krišanu sauc ķermeņu paātrinātu kustību bezgaisa telpā, kad uz ķermeni darbojas tikai smaguma spēks. Fizikā mūs māca, ka brīvās krišanas paātrinājums uz Zemes ir vienāds ar 9,8 ms2 un kādēļ šī vērtība ir tieši tāda mēs apskatīsim šajā tēmā.
Brīvās krišanas paātrinājumu vienkāršotā veidā varam aprēķināt no formulas g=Fm, kuru izsaka no formulas F=mg, kur F ir smaguma spēks vai ķermeņa svars miera stāvoklī vai vienmērīgā taisnvirziena kustībā, m ir masa ķermenim, kuru pievelk planēta, un g ir brīvās krišanas paātrinājums.
Smaguma spēks, kas darbojas uz ķermeni, ir atkarīgs no ķermeņa masas, planētas masas un ķermeņa atrašanās attāluma no planētas centra.
F=Gm1m2R2, kur
F - smaguma spēks, N;
G - gravitācijas konstante, G=6,67201011Nm2kg2;
R - attālums starp planētas centru un objektu, m (ja pievilktais ķermenis atrodas uz planētas virsmas, tad R ir vienāds ar planētas rādiusu);
m - planētas un pievilktā ķermeņa masas, kg;
Svarīgi!
Ja mēs savienojam abas formulas, tad iegūstam formulu g=GmR2, ar kuru var aprēķināt brīvās krišanas paātrinājumu uz jebkura kosmiskā objekta - planētas vai zvaigznes.
Piemērs:
Brīvās krišanas paātrinājumu uz Zemes virsmas aprēķina šādi:
g=GmZRZ2=6,672010115,97610246,3711062=9,8ms2, kur
g - ir brīvās krišanas paātrinājums;
G - gravitācijas konstante, G=6,67201011Nm2kg2;
mZ - Zemes masa, kg;
RZ - Zemes rādiuss, m.
Praktiski uz Zemes brīvās krišanas paātrinājums uz poliem (9,832 ms2) ir nedaudz lielāks nekā uz ekvatora (9,78 ms2), jo Zeme nav ideāli apaļa lode un uz ekvatora ir lielāks rotācijas ātrums nekā uz poliem. Bet vidējais brīvās krišanas paātrinājums uz Zemes virsmas ir 9,8 ms2.
Brīvās krišanas paātrinājums uz jebkura debesu ķermeņa - planētas vai zvaigznes - ir atkarīgs no šī ķermeņa masas un rādiusa kvadrātā. Tātad, jo lielāka ir zvaigznes masa un jo mazāki ir tās izmēri, jo lielāks ir brīvās krišanas paātrinājums uz tās virsmas.
Balstoties uz brīvās krišanas paātrinājuma aprēķināšanas formulu un iegūtajiem mērījumiem no attāluma, fizikas zinātnieki spēj noteikt brīvās krišanas paātrinājumu uz jebkuras planētas vai zvaigznes, pat ja uz tās reāli nekad nav būts.
1. attēls. Saules sistēmas planētas un pundurplanētas.
SolSys_IAU06.jpg
 
1. tabula. Brīvās krišanas paātrinājums uz citi raksturlielumi Saules sistēmas planētām un pundurplanētām. 
tabula g1.png
 
Piemērs:
Neitronu zvaigznēm ir mazs diametrs, kas var būt mērāms tikai desmitos kilometru, bet to masa ir salīdzināma ar Saules masu, tādēļ to gravitācijas lauks ir ļoti spēcīgs. Ja neitronu zvaigznes diametrs ir 20 km un tās masa ir 1,4 reizes lielāka par Saules masu, tad brīvās krišanas paātrinājums ir 200000000000 reizes lielāks nekā uz Zemes. Tā vērtība ir apmēram 2 1012 ms2. Neitronu zvaigžņu brīvās krišanas paātrinājuma vērtība var sasniegt līdz pat 7 1012 ms2.
Atsauce:
E.Šilters, V.Regnuts, A.Cābelis "Fizika 10. klasei" Lielvārds, 2004
http://astro-observer.com/solarsystem/compare/mass.html
http://solarsystem.nasa.gov/index.cfm
http://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/science/know_l1/pulsars.html
http://livingsta.hubpages.com/hub/Planet-Earth-for-Kids
http://www.astronomy.ohio-state.edu/~pogge/Ast161/Unit6/