4. Pilnā mehāniskā enerģija

Ķermeņa pilno mehānisko enerģiju apskata tajos gadījumos, kad ķermeņa pilnā mehāniskā enerģija ir nemainīga un darbojas enerģijas nezūdamības likums.

 

Protams, ikdienas dzīvē nav ideālas situācijas, kurā ķermenis pilnībā saglabātu savu enerģiju, jo jebkurš ķermenis mums apkārt mijiedarbojas vismaz ar gaisa molekulām un sastopas ar gaisa pretestību. Bet, ja pretestības spēks ir mazs un kustību apskata salīdzinoši īsā laika periodā, tad šādu situāciju var pielīdzināt ideālai teorētiskai situācijai.

Pilnās mehāniskās enerģijas saglabāšanās likumu parasti izmanto ķermeņu brīvā kritiena, vertikālā sviediena vai svārstību gadījumā.

 

Ķermeņa atrašanās punkts	Potenciālā enerģija	Kinētiskā enerģija	Pilnā mehāniskā enerģija
3) Visaugstākais (\(h = max\))	$E_p=m\cdot g\cdot h$ (max)	$E_k=0$	$E_{\mathit{kop}}=m\cdot g\cdot h$
2) Vidējais (\(h = vid\))	$E_p=m\cdot g\cdot h$	$E_k$ = $\frac{m\cdot v^2}{2}$	$E_{\mathit{kop}}$=$\frac{m\cdot v^2}{2}$+$m\cdot g\cdot h$
1) Viszemākais (\(h = 0\))	$E_p=0$	$E_k$ = $\frac{m\cdot v^2}{2}$ (max)	$E_{\mathit{kop}}$ = $\frac{m\cdot v^2}{2}$

 

Balstoties uz to, ka kinētiskā enerģija kustības sākumā ir vienāda ar potenciālo enerģiju kustības augšējā punktā, aprēķiniem var tik izmantotas vēl divas formulas.

Ja ir zināms maksimālais uzlidošanas augstums, tad var aprēķināt maksimālo kustības ātrumu ar formulu:

 

 

Ja ir zināms maksimālais kustības ātrums, tad var aprēķināt maksimālo uzlidošanas augstumu ar formulu:

 

 

Video: Kinētiskās un potenciālās enerģijas maiņas demonstrācija ar svārstu

Lai attēlotu enerģijas pārvērtību grafiski ar izmantot simulāciju Energy skate park, kur skeiters pārvietojas pa rampu. Lai parādītu ideālu gadījumu tiek pieņemts, ka enerģijas zudumi berzes dēļ nenotiek. Attēlā ir parādīta rampa ar skeiteru un tālāk grafikā ir parādīta mehāniskās enerģijas atkarība no skeitera atrašanās vietas.

 

 

Grafikā zilā punktotā līnija parāda potenciālās enerģijas izmaiņu. Rampas viduspunktā potenciālā enerģija ir nulle. Zaļā punktotā līnija parāda kinētiskās enerģijas izmaiņu. Rampas augšējos punktos kinētiskā enerģija ir nulle. Dzeltenzaļā punktotā līnija parāda pilno mehānisko enerģiju, kura ir nemainīga visa nobrauciena laikā. Punktu biežums parāda kustības ātrumu - jo tālāk punkti atrodas viens no otra, jo lielāks ir kustības ātrums.

 

 

Pēc grafika var redzēt, ka potenciālās enerģijas vērtība sākumā ir vienāda ar kinētisko enerģiju rampas vidū.

Reālā situācijā vienmēr notiek mehāniskās enerģijas zudumi, jo daļa no enerģijas izdalās siltuma veidā berzes un pretestības spēku ietekmē. Tādēļ, lai mašīna brauktu ar vienmērīgu nemainīgu ātrumu, tai ir nepieciešams pievadīt papildus enerģiju, kura kompensē enerģijas zudumus.